已知数据x1，x2，…，x10的平均数.x=20，方差s2=0.015．求： （1）3x1，3x2，…，3x10的平均数和方差； （2）4x1-2，4x2-2，…，4x10-2的平均数和方差．

题目

已知数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数

.

x

=20，方差s²=0.015．求：
（1）3x₁，3x₂，…，3x₁₀的平均数和方差；
（2）4x₁-2，4x₂-2，…，4x₁₀-2的平均数和方差．

答案

（1）.x′=110（3x1+3x2+…+3x10）=310（x1+x2+…+x10）=3.x=3×20=60；s′2=110[（3x1-3.x）2+（3x2-3.x）2+…+（3x10-3.x）2]=910[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（x10-.x）2]=9s2=9×0.015=0.135．（2）.x″=4.x-2=4...

（1）要求平均数就是把10个数字相加然后除以10，根据方差的求法即每个数都减去平均数的平方和除以10，然后利用整体代入法即可求出；（2）平均数和方差同理可得．

本题考点：众数、中位数、平均数．

考点点评：对于一组数据，通常要求的是这组数据的方差，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．