如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不...

题目

如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不...
如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不连续点集?如：f（x,y）=[sin（xy）]x ＜x不等于0＞ f（x,y）=y ＜x=0＞ 此函数不连续点集为?

答案

多元函数不连续那它在不连续点集处一定不可微不可导.对于函数f（x,y）,首先判定除直线x=0外,处处连续；其次求极限[sin（xy）]x —>y=f（0,y）,（当x—>0时）,所以f（x,y）在整个实平面上无不连续点集.