已知P是圆O外一点,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,OP交圆O于点C,连接AC、BC并延长,分别交于PB、PA于E、D两点,求证：1.角PAC=角PBC.2.AE=BD

题目

已知P是圆O外一点,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,OP交圆O于点C,连接AC、BC并延长,分别交于PB、PA于E、D两点,求证：1.角PAC=角PBC.2.AE=BD

答案

1)
PA、PB是圆O的切线--->PA=PB,
∠APO=∠BPO
PC=PC
所以,△APC≌△BPC
角PAC=角PBC
2)
角PAC=角PBC
PA=PB
∠APE=∠BPD
所以,△APE≌△BPD
AE=BD