A、B两地相距49千米,某人步行从A地出发,分三段以不同的速度走完全程,共用10小时.已知第一段,第二段,第三段的速度分别是6千米/时,4千米/时,5千米/时,第三段路程为15千米,求第

A、B两地相距49千米,某人步行从A地出发,分三段以不同的速度走完全程,共用10小时.已知第一段,第二段,第三段的速度分别是6千米/时,4千米/时,5千米/时,第三段路程为15千米,求第

题目
A、B两地相距49千米,某人步行从A地出发,分三段以不同的速度走完全程,共用10小时.已知第一段,第二段,第三段的速度分别是6千米/时,4千米/时,5千米/时,第三段路程为15千米,求第一段和第二段的路程.
答案
第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米.
解法一:
三段路程之和为49千米,而路程等于时间与速度的乘积.
可设第一段路程长为x千米,则第二段路程为(49-x-15)千米,
用时间的相等关系列方程得:
x
6
+
49−x−15
4
+
15
5
=10

解得:x=18
由此可知,第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米.
解法二:
又可设走第一段所用时间为t小时,
由于第三段所用时间为:
15
5
=3
(小时),
则第二段所用时间为:(10-3-t)小时,
于是可用路程的相等关系列方程:
6t+(10-t-
15
5
)×4+15=49,
解得:t=3,
由此可知,第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米.
此题是路程问题(路程=速度×时间),解题的关键是找到等量关系:
(1)三段用时为10小时.可设第一段路程长为x千米,则第二段路程为(49-x-15)千米,则第一段用时为
x
6
千米/时,第二段用时为
49−x−15
4
千米/时;
(2)三段距离和为49千米,可设走第一段所用时间为t小时,由于第三段所用时间为
15
5
=3
(小时),则第二段所用时间为(10-3-t)小时,列方程即可求得.

一元一次方程的应用.

此题可以用不同的方法求解,锻炼了学生一题多解的能力,提高了学生的分析能力.解题关键是找到等量关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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