高一对数计算

题目

高一对数计算
lg21*lg50+lg25-lg51*lg20=
lg2*lg50+lg25-lg5*lg20=

答案

原式=lg2(lg5+lg10)+lg25-lg5(lg2+lg10)
=lg2(lg5+1)+lg25-lg5(lg2+1)
=lg2lg5+lg2+lg25-lg2lg5-lg5
=lg2+lg25-lg5
=lg(2×25÷5)
=lg10
=1