把分别写有1---19的19个数的19张卡片任意打乱,空白处朝上摆放,再把1---19这19个数字写上去,然后把每张卡

题目

把分别写有1---19的19个数的19张卡片任意打乱,空白处朝上摆放,再把1---19这19个数字写上去,然后把每张卡
片的正反面数字相加得到19个数,则这19个数的积是偶数,请说明理由.

答案

首先1---19中有9个偶数,10个奇数
再把1---19加到他们上面,就是再用9个偶数和10个奇数和他们相加
9偶和9偶相加, 10奇和10奇相加,和有19偶数,这19个数的积是偶数
9偶和8偶相加, 10奇和9奇相加,和有17偶,2奇,这19个数的积是偶数
9偶和7偶相加, 10奇和8奇相加,和有15偶,4奇,这19个数的积是偶数
.
以此类推,和都有奇数个偶数,偶数个奇数
偶数个奇数相乘积是奇数,奇数个偶数相乘积还是偶数
奇数乘偶数得偶数
所以这19个数的积是偶数
√希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同