已知x^2+2y^2-2xy+2y+1=0,求x,y的值

题目

已知x^2+2y^2-2xy+2y+1=0,求x,y的值

答案

x∧2＋2y∧2－2xy＋2y＋1＝0
∴（x－y）∧2＋y∧2＋2y＋1＝0
∴（x－y）∧2＋（y＋1）∧2＝0
∴（x－y）∧2＝0且（y＋1）∧2＝0
∴x＝y且y＝-1
即x＝y＝-1