y=lg(x)和y=lg(4-x)关于什么对称?为什么?
题目
y=lg(x)和y=lg(4-x)关于什么对称?为什么?
答案
解析:
关于x=2轴对称!
拓展:①形如f(x+T1)=f(-x+T2)的形式,则f(x)关于(T1+T2)/2轴对称!
②形如-f(x+T1)=f(-x+T2)的形式,则f(x)关于点[(T1+T2)/2,0]中心对称!
显然题目中属于第一种类型,即
f(x)=f(4-x),这里T1=0,T2=4,所以f(x)关于(4+0)/2=2轴对称!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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