a为任意实数,则抛物线y=x^2-2(a+1)x+2a^2-a的顶点坐标满足方程是?

题目

a为任意实数,则抛物线y=x^2-2(a+1)x+2a^2-a的顶点坐标满足方程是?

答案

y=x^2-2(a+1)x+2a^2-a
=[x-(a+1)]^2+a^2-3a-1
所以抛物线的顶点坐标是(a+1,a^2-3a-1)
因为a^2-3a-1=(a+1)^2-5(a+1)+3
所以顶点坐标满足方程y=x^2-5x+3