附加题:如图,试说明: ①∠BDC>∠A; ②∠BDC=∠B+∠C+∠A. 如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?

附加题:如图,试说明: ①∠BDC>∠A; ②∠BDC=∠B+∠C+∠A. 如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?

题目
附加题:如图,试说明:

①∠BDC>∠A;
②∠BDC=∠B+∠C+∠A.
如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
答案
①延长BD交AC于E,则∠BDC>∠DEC,而∠DEC>∠A,所以∠BDC>∠A;
②由∠BDC=∠C+∠DEC,而∠DEC=∠A+∠B,所以∠BDC=∠A+∠B+∠C.

如果点D在线段BC的另一侧,如图所示:
结论:①∠BDC与∠A无法比较大小;
②∠BDC=360°-(∠A+∠B+∠C),
根据“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”来比较大小.
根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”来求∠BDC=∠B+∠C+∠A.

三角形的外角性质;三角形内角和定理.

主要考查了三角形的内角和外角之间的关系:
(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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