已知x2-x-1=0,则-x3+2x2+2005的值为_.
题目
已知x2-x-1=0,则-x3+2x2+2005的值为______.
答案
∵x2-x-1=0,
∴x2-x=1,
∴-x3+2x2+2005,
=-x(x2-x)+x2+2005,
=-x+x2+2005,
=2006.
故答案为:2006.
由x2-x-1=0知x2-x=1,而-x3+2x2+2005可以化简为-x(x2-x)+x2+2005,所以把x2-x=1代入两次即可解答.
因式分解的应用.
本题考查了提公因式法分解因式,注意把x2-x看作一个整体,逐步代入降次计算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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