过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为_．
题目
过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______．
答案
①设直线l的斜率等于k，则当 k=0时，直线l的方程为 y=1，满足直线与抛物线y2=2x仅有一个公共点，当k≠0时，直线l是抛物线的切线，设直线l的方程为 y=kx+1，代入抛物线的方程可得：k2x2+（2k-2）x+1=0，根据判别式等...
设直线l的斜率等于k，则当 k=0时，直线l与陪我想的对称轴平行，所以此时直线与抛物线只有有关公共点．再讨论直线与抛物线相切的情况，注意要分斜率存在于斜率不存在两种情况讨论．
直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质．
解决此类问题的关键是熟练掌握只有一个公共点的概念，即直线与抛物线相切或者直线与抛物线的对称轴平行．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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