设f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,3]上是递增函数,则实数K的取值范围是

题目

设f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,3]上是递增函数,则实数K的取值范围是
求详解

答案

f(x)=kx^2+2x+3=k(x+1/k)^2+3-1/k
当k=0,f(x)=2x+3,在区间[1,3]上是递增函数成立
当k≠0,对称轴为x=-1/k
当k>0,-1/k≤1,所以k>0满足条件
当k