已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=ax+b的图像相交于P(2,m)和Q(-1,-4)两点求△POQ的面积

题目

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=ax+b的图像相交于P(2,m)和Q(-1,-4)两点求△POQ的面积

答案

Q(-1,-4)在反比例函数图象上
则k=4
y=4/x
P(2,m)也在反比例函数图象上
故m=2
P,Q两点都在一次函数图像上
故a=2,b=-2
一次函数解析式为y=2x-2
一次函数与y轴的交点A为（0,-2)
则△POQ的面积=△POA的面积+△AOQ的面积=1/2x1x2+1/2x2x2=3