已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=ax+b的图像相交于P(2,m)和Q(-1,-4)两点求△POQ的面积

题目

答案

Q(-1,-4)在反比例函数图象上
则k=4
y=4/x
P(2,m)也在反比例函数图象上
故m=2
P,Q两点都在一次函数图像上
故a=2,b=-2
一次函数解析式为y=2x-2
一次函数与y轴的交点A为（0,-2)
则△POQ的面积=△POA的面积+△AOQ的面积=1/2x1x2+1/2x2x2=3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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