式子(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(a-b)(c-a)+(c-a)/(a-b)(b-c)的值能否为0.为什么``.

题目

式子(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(a-b)(c-a)+(c-a)/(a-b)(b-c)的值能否为0.为什么``.
着急用``.

答案

通分：
[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/(b-c)(c-a)(a-b)
因为分子的因子均为非负数,要为零,只有
a=b=c
但是由定义得,a≠b≠c.所以
有分子不为零,所以值不能为0