1】当-π/2小于等于x小于等于π/2时,f(x)=sin x+√3cos x的最大值是?最小值是?

题目

1】当-π/2小于等于x小于等于π/2时,f(x)=sin x+√3cos x的最大值是?最小值是?
注：√3就是根号下3
2】已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期是?
3】y=2sin(2x+π/6),x∈〔-π,0)的单调递减区间是?
4】已知函数f(x)=2asin²x-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a、b的值.
5】已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
①求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
②求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域

答案

1 f(x)=sin x+√3cos x=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2(sinxcos30°+cosxsin30°)=2sin(x+30°)x=60°时,f(x)取最大值,最大值为2因为根据x的范围,x=-45°时f(x)最小最小值为-2sin15°=-(根号6-根号2)/22 f(x)=sin²x-si...