(几何证明选讲选做题) 如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA=_.
题目
(几何证明选讲选做题)
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA=______.
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac6eddc451da81cb3bd1627c5166d0160924314f.jpg)
连接OD,则∠ODC=90°,∠COD=72°;
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠A=
∠COD=36°,
∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+36°=126°.
故答案为:126°
连接OD,构造直角三角形,利用OA=OD,可求得∠ODA=36°,从而根据∠CDA=∠CDO+∠ODA计算求解.
与圆有关的比例线段.
本题利用了切线的性质,三角形的外角与内角的关系,等边对等角求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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