设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（ ） A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0
题目
设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（ ）
A. a+b=1
B. a-b=1
C. a+b=0
D. a-b=0
答案
∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1，k=-1，-
=-1，a=b，a-b=0
故选D．
由sinα+cosα=0，我们易得tanα=-1，即函数的斜率为-1，进而可以得到a，b的关系．
直线的倾斜角．
本题考查的知识点是同角三角函数关系及直线的倾斜角，根据已知求出直线的斜率，再根据倾斜角与斜率之间的关系是解答的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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