如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C,D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=( ) A.30° B.20° C.15° D.100°
题目
如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C,D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=( )
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A. 30°
B. 20°
C. 15°
D. 100°
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac6eddc451da81cbe4e84f7b5166d0160924317e.jpg)
如右图所示,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠1=60°,
∵CD=CG,
∴∠CGD=∠2,
∴∠1=2∠2,
同理有∠2=2∠E,
∴4∠E=60°,
∴∠E=15°.
故选C.
由于△ABC是等边三角形,那么∠B=∠1=60°,而CD=CG,那么∠CGD=∠2,而∠1是△CDG的外角,可得∠1=2∠2,同理有∠2=2∠E,等量代换有4∠E=60°,解即可求∠E.
等边三角形的性质;等腰三角形的性质.
本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质,解题的关键是利用外角性质得出∠1=2∠2,∠2=2∠E.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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