已知圆C：(x-2)^2+y^2=9,直线L：x+y=0,求与圆相切,且与直线L平行的直线m的方程

题目

已知圆C：(x-2)^2+y^2=9,直线L：x+y=0,求与圆相切,且与直线L平行的直线m的方程

答案

设与直线L平行的直线m的方程是x+y=n.
又直线与圆相切,则圆心到直线的距离=半径.
圆心坐标(2,0),半径=3
即:|2-n|/根号2=3
|2-n|=3根号2
所以,n=2-3根号2或2+3根号2.
所以方程是x+y=2-3根号2或2+3根号2