设区域D为圆环域{（x,y）|1≤x²+y²≤4},则D的面积为多少?

题目

设区域D为圆环域{（x,y）|1≤x²+y²≤4},则D的面积为多少?

答案

此区域为两个以坐标原点为圆心的同心圆的相交后没有共同的一部分,即圆环域D,半径分别为1和2,X^2+Y^2=R^2(1≦R≦2)
故D的面积为2^2π-1^1π=3π