设f(x)=log(1/2)[a^2x+2(ab)^x-3b^2x+1](a>0,b>0),解不等式f(x)

题目

设f(x)=log(1/2)[a^2x+2(ab)^x-3b^2x+1](a>0,b>0),解不等式f(x)

答案

1/21
a^2x 2(ab)^x-3b^2x>0
(a^x 3b^x)(a^x-b^x)>0
a>0,b>0,a^x 3b^x>0
=>a^x-b^x>0
a^x>b^x
(a/b)^x>1
所以当a>b时x>0当a