y=2cos(x+兀/3)+cosx值域

题目

y=2cos(x+兀/3)+cosx值域

答案

y=2cos(x+π/3)+cosx
=2(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)+cosx
=2cosx-√3sinx
=√7cos(x+b) 其中tanb=√3/2
-1≤cos(x+b)≤1
-√7≤y≤√7
函数的值域为[-√7,√7]