已知过点（—1/4,0）的双曲线的一个焦点为（—1,—1）,相应的准线是x＋y—1=0,求双曲线的方程

题目

已知过点（—1/4,0）的双曲线的一个焦点为（—1,—1）,相应的准线是x＋y—1=0,求双曲线的方程

答案

点（-1/4,0）与焦点（-1,-1）的距离为5/4.点（-1/4,0）与准线x＋y-1=0的距离为5√2/8.所以双曲线离心率为(5/4)/(5√2/8)= √2.在双曲线上任取一点(x,y),它到焦点为（-1,-1）和相应的准线x＋y-1=0的距离比是离心率√2...