高等数学（同济六版）,总习题二第14题搞不明白,解答也看得似懂非懂,具体问题看补充

题目

高等数学（同济六版）,总习题二第14题搞不明白,解答也看得似懂非懂,具体问题看补充
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式 f(1+sinx) - 3f(1-sinx) = 8x + o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y = f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

答案

周期为5,曲线y = f(x)在点(6,f(6))处的切线方程就相当于在（1,f（1））的切线啊,上面式子已经告诉我们导数怎么求了,对方程两边求导,左边用定义,右边用公式求导,自然可以求得导数,x=1的函数更加容易,只要令x=0代入即可.