若三点ABC共线,p为空间任意一点,且PA+αPB=βPC,则α-β=
题目
若三点ABC共线,p为空间任意一点,且PA+αPB=βPC,则α-β=
答案
图形(略),设AB=XAC 所以BC=(1-X)AC
PB-PA=X(PC-PA) (这里PA、PB、PC头上都有个矢量符号)
整理得:PA+(1/(X-1))PB=(X/(X-1))PC
即α=1/(X-1) β=X/(X-1) 则α-β=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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