求x+2/sqrt(x)-1的最小值

题目

求x+2/sqrt(x)-1的最小值

答案

x+2/√x-1
= x + 1/√x + 1/√x -1
≥3·(x·1/√x·1/√x的立方根)-1 （当且仅当x=1/√x,也就是x=1时取“=”）
= 3-1
= 2
所以当x=1时,x+2/√x-1取最小值2.