在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=_．

题目

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=______．

答案

∵已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，
∴

1

2

•BC•ACsinC=12
∴sinC=

3

5

∴cos2C=1-2sin²C=1-2×

9

25

=

7

25

故答案为：

7

25

先通过BC=8，AC=5，三角形面积为12求出sinC的值，再通过余弦函数的二倍角公式求出答案．

本题考点：余弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查通过正弦求三角形面积及倍角公式的应用．属基础题．