把一个底面直径30厘米高3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是18厘米的圆锥圆锥的高是多少
题目
把一个底面直径30厘米高3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是18厘米的圆锥圆锥的高是多少
答案
圆柱形钢材熔铸成圆锥,即两者的体积相同π.
V圆柱=πr²h=3×15²π=675πcm³
所以圆锥的高=675π×3÷（18²π）=6.25cm
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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