当函数y=x•2x取极小值时，x=（　　） A.1ln2 B.−1ln2 C.-ln2 D.ln2

题目

当函数y=x•2^x取极小值时，x=（　　）
A.

1

ln2

B. −

1

ln2

C. -ln2
D. ln2

答案

y′=2^x+x•2^xln2=（1+xln2）•2^x=0，
即1+xln2=0，x=−

1

ln2

．
故选B．

对函数求导，由y′=2^x+x•2^xln2=（1+xln2）•2^x=0，即可得出结论．

本题考点：利用导数研究函数的极值．

考点点评：本题考查利用导数研究函数的极值问题，属于基础题．