a不等于1或b不等于2,是a+b不等于3的必要不充分条件?为什么?

题目

a不等于1或b不等于2,是a+b不等于3的必要不充分条件?为什么?

答案

a≠1或b≠2不能得出a+b≠3,可取a=3,b=0,但a+b=3,所以条件非充分
反之可以这样考虑：如果a=1且b=2显然能够推出a+b=3 ,则这个命题的逆否
真命题也是成立的,所以a+b不等于3能够推出a不等于1或b不等于2.
∴a不等于1或b不等于2,是a+b不等于3的必要不充分条件.