若a2-4a+b2-10b+29=0，求a2b+ab2的值．

题目

若a²-4a+b²-10b+29=0，求a²b+ab²的值．

答案

∵a²-4a+b²-10b+29=0，
∴（a-2）²+（b-5）²=0，
∴a-2=0，b-5-0，
则a=2，b=5，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=2×5×（2+5）=70．

由a²-4a+b²-10b+29=0可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．