一个三角形三边的长分别是9,12,15,这个三角形最长边上的高是(  ) A.715 B.7110 C.335 D.3310

一个三角形三边的长分别是9,12,15,这个三角形最长边上的高是(  ) A.715 B.7110 C.335 D.3310

题目
一个三角形三边的长分别是9,12,15,这个三角形最长边上的高是(  )
A. 7
1
5

B. 7
1
10

C. 3
3
5

D. 3<
答案
∵一个三角形三边的长分别是9,12,15,
又∵152=225,92+122=81+144=225,
∴152=92+122
∴这个三角形是直角三角形,
∴这个三角形最长边上的高是:
9×12
15
=
36
5
=7
1
5

故选A.
首先由一个三角形三边的长分别是9,12,15,根据勾股定理的逆定理,可判定此三角形是直角三角形,然后利用三角形的面积,可求得这个三角形最长边上的高.

勾股定理的逆定理.

此题考查了勾股定理的逆定理.此题难度适中,注意掌握勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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