计算不定积分 ∫(x²/(1+x²))dx 和 ∫sin²x dx

题目

计算不定积分 ∫(x²/(1+x²))dx 和 ∫sin²x dx

答案

1.∫(x²/(1+x²))dx=∫(x²+1-1)/(1+x²))dx=∫1dx-∫(1/(1+x²)dx=x-arctanx+c2.∫sin²x dx= sin ² x = ∫ [1/2 - (1/2) cos 2x]= (1/2) x - (1/4) sin 2x + C