用长为10米的铝合金制成下部为矩形,上部为半圆的窗框,求此窗户的最大透光面积.答案为50/8+π

题目

用长为10米的铝合金制成下部为矩形,上部为半圆的窗框,求此窗户的最大透光面积.答案为50/8+π

答案

设圆的半径为R,则矩形一边为2R,的另一边10-pi*R-2R,面积S=1/2(pi*R^2)+2R*(10-pi*R-2R),
得出S=-（4+3/2*pi）R^2+20R,利用二次函数的性质,可得出最大透光面积 接下去就简单了