已知直线l：y=根号3/3（x-1）与圆心在x轴上的圆C相切于点T,且与双曲线C：x^2-y^2=1相交于A、B两点,

题目

已知直线l：y=根号3/3（x-1）与圆心在x轴上的圆C相切于点T,且与双曲线C：x^2-y^2=1相交于A、B两点,
若T是线段AB的中点,求圆C的方程

答案

设圆C的方程为(x-a)²+y²=r²A、B两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),x1≤x2则可得y=√3(x-1)/3①x²-y²=1②由①②得x1=-2,y1=-√3x2=1,y2=0∴T点坐标为(-0.5,-0.5√3)又∵直线l与圆C相切于点T∴...