△ABC是圆的内接三角形,三点在圆上,AB=8米,AC=6米,角BAC=90度,求圆的面积.

题目

△ABC是圆的内接三角形,三点在圆上,AB=8米,AC=6米,角BAC=90度,求圆的面积.

答案

∵△ABC是圆的内接三角形 且∠BAC=90º
∴BC过圆心且为圆的直径
∵AB=8 AC=6 ∠BAC=90º
∴BC=10
∴圆的半径为5
∴圆的面积S=π×5² ≈78.54