a取什么值时,方程组(x+y=a和5x+3y等于31)的解是整数?
题目
a取什么值时,方程组(x+y=a和5x+3y等于31)的解是整数?
答案
x+y=a乘3得3x+3y=3a
5x+3y=31
二式相减得
2x=31-3a
x=(31-3a)/2
代入得y=(5a-31)/2
所以a为奇数时
x、y都为整数
即a的值为所有奇数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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