快、慢两车从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇．相遇后两车继续按原速度行驶，又经过3小时快车到达B地，慢车距A地180千米，问A、B两地的公路长多少千米？

题目

快、慢两车从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇．相遇后两车继续按原速度行驶，又经过3小时快车到达B地，慢车距A地180千米，问A、B两地的公路长多少千米？

答案

快车走全程共用5+3=8（小时），
两车相遇后快车行的路程占全程的3÷8=

3

8

，
慢车1小时行的路程占全程的

3

8

÷5=

3

40

，
慢车8小时行的路程占全程的

3

40

×8=

3

5

，
A、B两地的公路长是：
180÷（1-

3

5

），
=180÷

2

5

，
=450（千米）．
答：A、B两地的公路长450千米．

由题意知：快车3小时行的路程=慢车5小时行的路程．快车相遇后到B地用了3小时，则全程用了5+3=8小时，所以快车相遇后到B地，快车行的路程占全程的

3

8

，这段路程也是慢车5小时行的路程．得出：慢车1小时行的路程占全程的：

3

8

÷5=

3

40

，所以：慢车8小时行的路程占全程的

3

40

×8=

3

5

，这时“慢车距A地180千米”，180千米占全程的1-

3

5

=

2

5

，根据除法意义算出全程．

本题考点：简单的行程问题．

考点点评：此题在理解“两地同时相对开出”前提下找准两车共同用的时间与共同走的路程之间关系，找准对应量．