1.关于XY的方程X+2Y=M-3,X-Y=4M+3的解,也是方程2X-3Y=M的解,求M的值.

题目

1.关于XY的方程X+2Y=M-3,X-Y=4M+3的解,也是方程2X-3Y=M的解,求M的值.
2.甲乙两人解方程组ax+by=2,cx-7y=8,甲正确的解出X=3,Y=-2,乙因粗心看错了C的值,解得X=-2,Y=2,求abc的值.
3.若|3a-b+1|+|2a+3b-25|小于等于0,求方程2ax-7(x-b)=19的解.
4.月饼的盒子有两种规格,小的能装4个,大的能装7个,现有41个月饼要装盒,且要求装的合理,问需要大小盒子各几个?
5.某数是它的两个数字之和的7倍,若把这个两位数的两个数字位置交换,则新的两位数减去12所得的差是原两位数的十位数字减去各位数字差的9倍,求原来的两位数.
如果又快又准确,

答案

1
.x+2y=m-3 ① x-y=4m+3 ② 2x-3y=m ③
(②×2 - ③)×3得：3y=21m+18 ④
①-②得：3y=-3m-6 ⑤
④-⑤得：24m+24=0 → m=-1
2
据甲所述,将值代入有：3a-2b=2 ① 3c+14=8→c=-2
据乙所言有：-2a+2b=2 ②
①+②得：a=4 → b=5
即：a=4 b=5 c=-2
3
|3a-b+1|=0 ①
|2a+3b-25|=0 ②
① - ②×1.5得：a=2 b= 7
所求方程为：4x - 7(x-7)=19
去括号：-3x=-30 → x=10
4
设所用大小盒个数分别为 x,y .则：
4y+7x ≥41 （x,y 为正整数）
此题多解.
5
设原数十位和各位分别为a,b
则：7×(a+b)＝10a+b ① 10b+a-12=9×(a-b) ②
②-①×8／3得：3b=12→b=4 → a=8
即：a=8 b=4