已知Sn＝4n^2,bn＝Sn-1,Tn＝1/b1＋1/b2＋.1/bn 求Yn
题目
已知Sn＝4n^2,bn＝Sn-1,Tn＝1/b1＋1/b2＋.1/bn 求Yn
答案
bn=4n²-1=(2n-1)(2n+1)∴1/bn=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]∴Tn=(1/2)[1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)] =(1/2)[1-1/(2n+1)] =n/(2n+1)
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