净现值计算
题目
净现值计算
甲方案原始投资为150万元,其中,固定资产投资100万元,流动资产投资50万元,全部资金于建设起点一次投入,该项目经营期5年,到期残值收入5万元,预计投产后年营业收入90万元,年经营成本41万元.
乙方案原始投资为210万元,其中,固定资产投资120万元,无形资产投资25万元,流动资产投资65万元,全部资金于建设起点一次投人,该项目建设期2年,经营期5年,到期残值收入8万元,无形资产自投产年份起分5年摊销完毕.该项目投产后,预计年营业收入170万元,年经营成本80万元.
该企业按直线法计提折旧,全部流动资金于终结点一次收回,适用所得税率33%,资金成本率为10%.
要求:采用净现值法评价甲、乙方案是否可行.
答案
解析:
甲方案的净现值计算:
每年固定资产折旧=(100-5)/5=19(万元)
每年的息税前利润=90-41-19=30(万元)
每年税后利润=30×(1-33%)=20.1(万元)
则有税后各年的净现金流量:
NCF(0)=-(100+50)=-150
NCF(1-4)=20.1+19=39.1(万元)
NCF(5)=39.1+5+50=94.1(万元)
所以,甲方案的净现值如下:
NPV=-150+39.1×(P/A,10%,4)+94.1×(P/F,10%,5)
=-150+39.1×3.1699+94.1×0.6209
=32.36978(万元)
乙方案的净现值计算:
投产后每年的固定资产折旧=(120-8)/5=22.4(万元)
投产后每年的无形资产摊销=25/5=5(万元)
投产后每年息税前利润=170-80-22.4-5=62.6(万元)
投产后每年税后利润=62.6×(1-33%)=41.942(万元)
则有税后各年的净现金流量:
NCF(0)=-(120+25+65)=-210(万元)
NCF(1-2)=0
NCF(3-6)=41.942+22.4+5=69.342(万元)
NCF(7)=69.342+8+65=142.342(万元)
所以,乙方案的净现值如下:
NPV=-210+69.342×(P/A,10%,4)×(P/F,10%,2)+142.342×(P/F,10%,7)
=-210+69.342×3.1699×0.8264+142.342×0.5132
=44.699(万元)
由于甲、乙方案的净现值均大于0,则两方案均可行.但由于甲方案的净现值小于乙方案的净现值,故乙方案较优.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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