已知af(4x-3)+bf(3-4x)=2x,(a^2不等于 b^2), 则f(x)=
题目
已知af(4x-3)+bf(3-4x)=2x,(a^2不等于 b^2), 则f(x)=
答案
af(4x-3)+bf(3-4x)=(4x-3)/2+3/2 ①
用4x-3代换3-4x
af(3-4x)+bf(4x-3)=(3-4x)/2+3/2 ②
由①得f(4x-3)=[2x-bf(3-4x)]/a
代入②得af(3-4x)+b[2x-bf(3-4x)]/a=3-2x
化简得f(3-4x)=(3a-2ax-2bx)/(a^2-b^2)
令3-4x=t→x=(3-t)/4
则f(t)=[(t-3)(a+b)+6a]/(2a^2-2b^2)
将t换为x即为所求
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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