已知sinsx+cosx=（根号3+1）/2,求 sins^5x+cos^5x（答案?

题目

已知sinsx+cosx=（根号3+1）/2,求 sins^5x+cos^5x（答案?

答案

解析：∵sin^5x+cos^5x=sin^2x*sin^3x+cos^2x*cos^3x=(1-cos^2x)sin^3x+(1-sin^2x)*cos^3x=sin^3x+cos^3x-(sinxcosx)^2*(sinx+cosx)=(sinx+cosx)(sin^x-sinxcosx+cos^2x)-(sinxcosx)^2*(sinx+cosx)=(sinx+cosx)(1-si...