已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮Z=25,m=10mm,α=20°,ha=1,试求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ及ρa

题目

已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮Z=25,m=10mm,α=20°,ha=1,试求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ及ρa

答案

标准直尺渐开线齿轮分度圆上的压力角为α=20°,
求分度圆曲率半径ρ：
分度圆半径为直角三角形斜边,一锐角为α,α的对边为分度圆曲率半径ρ,临边为基圆半径rb.
r=d/2=mz/2=10*25/2=125
rb=rcosα=125*cos20°=117
ρ=rsinα=42
求齿顶圆的曲率半径ρa
齿顶圆半径ra为斜边,rb为一直角边,ρa为另一直角边
ra=m(z+2ha)/2=135
ρa^2+rb^2=ra^2
ρa=67
自己做的,不知答案对不