如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，则∠EDC=_，∠BDC=_．

题目

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，则∠EDC=______，∠BDC=______．

答案

∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，∴∠BCD=12∠ACB=25°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，∵∠B=70°，∴∠BDE=110°，∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．∴∠EDC=25°，∠BDC=85°，故答案为...

由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE的度数，即可求得∠BDC的度数．

本题考点：平行线的性质．

考点点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．