如图,在边长为a的正方形铁块中,以两对边中点为圆心,以a为直径截取两个半圆,求余下废料的面积是多少?

如图,在边长为a的正方形铁块中,以两对边中点为圆心,以a为直径截取两个半圆,求余下废料的面积是多少?

题目
如图,在边长为a的正方形铁块中,以两对边中点为圆心,以a为直径截取两个半圆,求余下废料的面积是多少?
答案
根据图示,余下废料的面积=a2-π(
a
2
2=(1-
π
4
)a2
根据余料面积=正方形的面积-圆的面积列出代数式即可.

列代数式.

本题考查了列代数式,涉及到正方形、圆的面积公式,正确表示出阴影部分的面积是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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