要用圆形铁片截出边长为8cm的正方形铁片，选用的圆形铁片的直径最小要_cm．

题目

要用圆形铁片截出边长为8cm的正方形铁片，选用的圆形铁片的直径最小要______cm．

答案

如图所示，
∵四边形ABCD是正四边形，
∴∠BOC=（

360

4

）°=90°；
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=45°，BE=CE=OE=

1

2

AB=4cm，
∴2OB=2

OE2+BE2

=

42+42

=8

2

（cm），
∴选用的圆形铁片的直径最小要8

2

cm．
故答案为：8

2

．

根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB的度数，最后依据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．

本题考点：垂径定理的应用；勾股定理；正方形的性质．

考点点评：此题主要考查了垂径定理的应用以及勾股定理和正方形的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，由数形结合解答．