已知△ABC中,角A=α,角平分线BE,CF相较于O,则∠BOC的度数应为（ ）

题目

已知△ABC中,角A=α,角平分线BE,CF相较于O,则∠BOC的度数应为（ ）

答案

∠ABC+∠ACB=180-∠BAC=180-∠α 又因为BE、CF分别为∠ABC和∠ACB的角平分线 那么 ∠OBC+∠OCB =(∠ABC+∠ACB)/2=（180-∠α）/2 △ABC中,∠OBC+∠OCB +∠BOC=180 则∠BOC=180-（ ∠OBC+∠OCB ）=180-（180-∠α）/2=90+∠α/2 回答完毕、如果满意请采纳、 By————Christ Greenlaw