在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,E,F分别是A1B1,B1C1的中点（1）判断A1D1与B1B的位置关系,

题目

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,E,F分别是A1B1,B1C1的中点（1）判断A1D1与B1B的位置关系,
（2）求异面直线AE与BF所成的角

答案

（1）∵BB1⊥平面A1B1C1D1,A1D1在平面A1B1C1D1内,∴A1D1⊥BB1（2）取A1D1中点G,连结AG、EG、FG,由勾股定理得AE=EG=AG=√2,∴∠GAE=60°∵A1DA=B1C1,F、G是中点,∴A1G=B1F,又∵A1D1∥B1C1,∴四边形A1B1FG是平行四边形...